Luyện tập 4 trang 84 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Luyện tập 4 trang 84 Toán 11 Tập 2: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau tại điểm O. Lấy các điểm A, B thuộc d và khác O; các điểm A’, B’ thuộc (P) thỏa mãn AA’ ⊥ (P), BB’ ⊥ (P). Chứng minh rằng

$\frac{A A^{'}}{B B^{'}} = \frac{O A}{O B} .$

Lời giải:

Luyện tập 4 trang 84 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Do AA’ ⊥ (P), BB’ ⊥ (P) nên suy ra AA’ // BB’.

Hơn nữa O, A, B thẳng hàng nên suy ra O, A’, B’ cũng thẳng hàng (tính chất phép chiếu song song).

Xét tam giác OBB’ có AA’ // BB’ nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: $\frac{A A^{'}}{B B^{'}} = \frac{O A}{O B} .$

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác