Luyện tập 4 trang 109 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải sgk Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Luyện tập 4 trang 109 Toán 11 Tập 1: Bạn Minh cho rằng: Nếu a, b là hai cát tuyến bất kì cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) lần lượt tại các điểm A, B, C và A’, B’, C’ thì $\frac{A B}{B C} = \frac{A^{'} B^{'}}{B^{'} C^{'}} = \frac{A C}{A^{'} C^{'}}$ .

Phát biểu của bạn Minh có đúng không? Vì sao?

Lời giải:

Luyện tập 4 trang 109 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Theo định lí Thalès, nếu a, b là hai cát tuyến bất kì cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) lần lượt tại các điểm A, B, C và A’, B’, C’ thì $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{B C}{B^{'} C^{'}} = \frac{C A}{C^{'} A^{'}}$ .

Do đó $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{A C}{A^{'} C^{'}}$ .

Theo bài, bạn Minh phát biểu rằng $\frac{A B}{B C} = \frac{A C}{A^{'} C^{'}}$

Mà do $B C \neq A^{'} B^{'}$ nên phát biểu của bạn Minh là sai.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác