Hoạt động 5 trang 8 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Hoạt động 5 trang 8 Toán 11 Tập 2: Trong phòng thí nghiệm, người ta chia 99 mẫu vật thành năm nhóm căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị: gam) và lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích luỹ như Bảng 10.

Nhóm

Tần số

Tần số tích lũy

[27,5; 32,5)

[32,5; 37,5)

[37,5; 42,5)

[42,5; 47,5)

[47,5; 52,5)

n = 99

Bảng 10

a) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\frac{n}{2} = \frac{99}{2}$ = 49,5 có đúng không?

b) Tìm đầu mút trái r, độ dài d, tần số n₃ của nhóm 3; tần số tích lũy cf₂ của nhóm 2.

c) Tính giá trị M_e theo công thức sau: M_e = $r + (\frac{49, 5 - c f_{2}}{n_{3}}) \cdot d$ .

Giá trị M_e được gọi là trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho.

Lời giải:

a) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\frac{n}{2} = \frac{99}{2}$ 49,5 do cf₃ = 60 > 49,5.

b) Đầu mút trái r của nhóm 3 là r = 37,5.

Độ dài d của nhóm 3 là d = 42,5 – 37,5 = 5.

Tần số n₃ của nhóm 3 là n₃ = 20.

Tần số tích lũy cf₂ của nhóm 2 là cf₂ = 40.

c) Ta có: M_e = $37, 5 + (\frac{49, 5 - 40}{20}) \cdot 5$ = 39,875.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác