Bài 18 trang 58 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 18 trang 58 Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1 và $a^{\frac{3}{5}} = b .$

a) Viết $a^{6}; a^{3} b; \frac{a^{9}}{b^{9}}$ theo lũy thừa cơ số b.

b) Tính: $\log_{a} b; \log_{a} (a^{2} b^{5}); \log_{\sqrt[5]{a}} (\frac{a}{b}) .$

Lời giải:

a) Ta có:

⦁ $a^{6} = {(a^{\frac{3}{5}})}^{10} = b^{10};$

⦁ $a^{3} b = {(a^{\frac{3}{5}})}^{5} \cdot b = b^{5} \cdot b = b^{6};$

⦁ $\frac{a^{9}}{b^{9}} = \frac{{(a^{\frac{3}{5}})}^{15}}{b^{9}} = \frac{b^{15}}{b^{9}} = b^{6} .$

b) Ta có:

⦁ $b = a^{\frac{3}{5}} \Rightarrow \log_{a} b = \log_{a} a^{\frac{3}{5}} = \frac{3}{5};$

⦁ $\log_{a} (a^{2} b^{5}) = \log_{a} a^{2} + \log_{a} b^{5} = 2 \log_{a} a + 5 \log_{a} b = 2 + 5 \cdot \frac{3}{5} = 2 + 3 = 5;$

⦁ $\log_{\sqrt[5]{a}} (\frac{a}{b}) = \log_{\sqrt[5]{a}} a - \log_{\sqrt[5]{a}} b = 5 \log_{a} a - 5 \log_{a} b = 5 - 5 \cdot \frac{3}{5} = 5 - 3 = 2.$

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác