Bài 15 trang 57 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Bài 15 trang 57 Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:

a) $A = \sqrt[3]{5 \sqrt{\frac{1}{5}}}$ với a = 5. b) $B = \frac{4 \sqrt[5]{2}}{\sqrt[3]{4}}$ với $a = \sqrt{2} .$

Lời giải:

a) Ta có: $A = \sqrt[3]{5 \sqrt{\frac{1}{5}}} = \sqrt[3]{5 \cdot {(\frac{1}{5})}^{\frac{1}{2}}} = \sqrt[3]{5 \cdot 5^{- \frac{1}{2}}} = \sqrt[3]{5^{\frac{1}{2}}} = 5^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}} = 5^{\frac{1}{6}}$

Vậy $A = a^{\frac{1}{6}} .$

b) $a = \sqrt{2} \Rightarrow a^{2} = 2$

Ta có: $B = \frac{4 \sqrt[5]{2}}{\sqrt[3]{4}} = \frac{2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{5}}}{4^{\frac{1}{3}}} = \frac{2^{\frac{11}{5}}}{2^{\frac{2}{3}}} = 2^{\frac{23}{15}} = {(a^{2})}^{\frac{23}{15}} = a^{\frac{46}{15}}$

Vậy $B = a^{\frac{46}{15}} .$

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác