Giải Toán 10 trang 80 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 80 Tập 2 trong Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 80.

HĐ3 trang 80 Toán 10 Tập 2: Một hộp chứa 12 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12. Rút ngẫu nhiên từ hộp đó một tấm thẻ.

a) Mô tả không gian mẫu Ω. Các kết quả có thể có đồng khả năng không?

b) Xét biến cố E: “Rút được thẻ ghi số nguyên tố”. Biến cố E là tập con nào của không gian mẫu?

c) Phép thử có bao nhiêu kết quả có thể? Biến cố E có bao nhiêu kết quả thuận lợi? Từ đó, hãy tính xác suất của biến cố E.

Lời giải:

a) Phép thử là chọn ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp.

Không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}.

Các kết quả có thể đồng khả năng.

b) Biến cố E: “Rút được thẻ ghi số nguyên tố”.

Trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12, có các số nguyên tố là: 2; 3; 5; 7; 11. 

Do đó, E = {2; 3; 5; 7; 11}.

c) Phép thử có 12 kết quả có thể.

Biến cố E có 5 kết quả thuận lợi.

Xác suất của biến cố E là: $\frac{5}{12}$.

Câu hỏi trang 80 Toán 10 Tập 2: Từ định nghĩa cổ điển của xác suất, hãy chứng minh các nhận xét trên.

Lời giải:

+ Nhận xét 1: Với mỗi biến cố E, ta có 0 ≤ P(E) ≤ 1.  

Vì E là tập con của không gian mẫu Ω nên n(E) ≤ n(Ω), suy ra $P\left(E\right)=\frac{n\left(E\right)}{n\left(\Omega \right)}\le 1$. 

Do n(E) ≥ 0, n(Ω) > 0 nên $P\left(E\right)=\frac{n\left(E\right)}{n\left(\Omega \right)}\ge 0$.

Vậy 0 ≤ P(E) ≤ 1.

+ Nhận xét 2: Với biến cố chắc chắn (là tập Ω), ta có: P(Ω) = 1.

Biến cố chắc chắn là tập Ω nên $P\left(\Omega \right)=\frac{n\left(\Omega \right)}{n\left(\Omega \right)}=1$.

Vậy P(Ω) = 1.

+ Nhận xét 3: Với biến cố không thể (là tập $\varnothing$) , ta có $P\left(\varnothing \right)$= 0.

Biến cố không thể xảy ra nên $n\left(\varnothing \right)=0$, suy ra: $P\left(\varnothing \right)=\frac{n\left(\varnothing \right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{0}{n\left(\Omega \right)}=0$. 

Vậy $P\left(\varnothing \right)$= 0.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất hay khác:

• Giải Toán 10 trang 77

• Giải Toán 10 trang 78

• Giải Toán 10 trang 79

• Giải Toán 10 trang 81

• Giải Toán 10 trang 82

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

• Toán 10 Bài tập cuối chương 9

• Toán 10 Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học

• Toán 10 Ước tính số cá thể trong một quần thể

• Toán 10 Bài 15: Hàm số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---