Giải Toán 10 trang 19 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 19 Tập 1 trong Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 19.

Bài 1.8 trang 19 Toán 10 Tập 1: Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X và biểu diễn tập X bằng sơ đồ Ven.

Lời giải:

Các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam bao gồm: Trung Quốc, Lào, Campuchia.

⇒ X = {Trung Quốc; Lào; Campuchia}.

Biểu diễn tập hợp X bằng sơ đồ Ven, ta được:

Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam

Bài 1.9 trang 19 Toán 10 Tập 1: Kí hiệu E là tập hợp các quốc gia tại khu vực Đông Nam Á.

a) Nêu ít nhất hai phần tử thuộc tập hợp E.

b) Nêu ít nhất hai phần tử không thuộc tập hợp E.

c) Liệt kê các phần tử thuộc tập hợp E. Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?

Lời giải:

a) Các phần tử thuộc tập hợp E là: Việt Nam, Singapore, Lào.

b) Các phần tử không thuộc tập hợp E là: Mĩ, Nga, Anh.

c) Các quốc gia tại khu vực Đông Nam Á bao gồm: Việt Nam, Lào, Campuchia, Thái Lan, Myanmar, Malaysia, Singapore, Indonesia, Brunei, Philippines và Đông Timor.

Khi đó tập hợp E = {Việt Nam; Lào; Campuchia; Thái Lan; Myanmar; Malaysia; Singapore; Indonesia; Brunei; Philippines; Đông Timor}.

Tập hợp E có tất cả 11 phần tử.

Bài 1.10 trang 19 Toán 10 Tập 1: Hãy viết tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp:

A = {0; 4; 8; 12; 16}.

Lời giải:

Nhận thấy tập hợp A gồm các số tự nhiên chia hết cho 4, nhỏ hơn 18.

Do đó, bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp, ta viết tập hợp A như sau:

A = {x ∈ ℕ | x = 4k, x < 18, k ∈ ℕ}.

Hoặc ta có thể viết: A = {4k | 0 ≤ k ≤ 4, k ∈ ℤ}.

Bài 1.11 trang 19 Toán 10 Tập 1: Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

A = { x ∈ ℝ | x² – 6 = 0};

B = { x ∈ ℤ | x² – 6 = 0};

Lời giải:

Ta có: x² – 6 = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \sqrt{6} \\ x = - \sqrt{6} \end{array}$

Vì $- \sqrt{6}; \sqrt{6} \in ℝ$ nên $A = \{- \sqrt{6}; \sqrt{6}\}$ .

Vì $- \sqrt{6}; \sqrt{6} \notin ℤ$ nên B = ∅.

Vậy tập hợp B là tập rỗng.

Bài 1.12 trang 19 Toán 10 Tập 1: Cho X = {a; b}. Các cách viết sau đúng hay sai? Giải thích kết luận đưa ra.

a) a ⊂ X;

b) {a} ⊂ X;

c) ∅ ∈ X.

Lời giải:

Ta có a là phần tử thuộc tập X suy ra a thuộc tập X nên ta viết a ∈ X. Do đó phát biểu a) sai.

Ta có a là phần tử thuộc tập X suy ra {a} là tập con của tập X nên ta viết {a} ⊂ X. Do đó phát biểu b) là đúng.

∅ là kí hiệu của tập hợp rỗng và tập rỗng là tập con của tất cả các tập hợp khác nên ∅ ⊂ X. Do đó phát biểu c) là sai.

Bài 1.13 trang 19 Toán 10 Tập 1: Cho A = {2; 5}, B = {5; x}, C = {2; y}. Tìm x, y để A = B = C.

Lời giải:

Ta có A = {2; 5} và B = {5; x}

Để A = B thì x = 2.

Ta lại có A = {2; 5} và C = {2; y}

Để A = C thì y = 5.

Vậy x = 2, y = 5 thì A = B = C.

Bài 1.14 trang 19 Toán 10 Tập 1: Cho A = {x ∈ ℤ | x < 4};

B = {x ∈ ℤ | (5x – 3x²)( x² + 2x – 3) = 0}

a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B.

b) Hãy các định các tập hợp A ∩ B, A ∪ B và A\B.

Lời giải:

a) Tập hợp A gồm các số nguyên thỏa mãn nhỏ hơn 4. Do đó A = {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}.

Ta có: (5x – 3x²)(x² + 2x – 3) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 5 x - 3 x^{2} = 0 \\ x^{2} + 2 x - 3 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \frac{5}{3} \\ x = 1 \\ x = - 3 \end{array}$

Mà x ∈ ℤ nên x ∈ { -3; 0; 1}

Suy ra B = {-3; 0; 1}.

b) Ta có:

A ∩ B= {-3; 0; 1} = B;

A ∪ B = {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3} = A;

A\B = {…; -4; -2; -1; 2; 3}.

Bài 1.15 trang 19 Toán 10 Tập 1: Hãy xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

a) ( –4; 1] ∩ [0;3);

b) (0;2] ∪ (–3;1];

c) (–2; 1] ∩ (1; +∞);

d) ℝ \ (–∞;3].

Lời giải:

a) Ta có: ( –4; 1] ∩ [0;3) = [0;1]

Hãy xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

b) Ta có: (0;2] ∪ (–3;1] = (–3;2]

Hãy xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

c) Ta có: (–2; 1] ∩ (1; +∞) = ∅

Hãy xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

d) ℝ \ (–∞; 3] = (3; +∞)

Hãy xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

Bài 1.16 trang 19 Toán 10 Tập 1: Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?

b) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh?

c) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp?

Lời giải:

Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch

a) Ban tổ chức đã huy động số người phiên dịch cho hội nghị đó là:

35 + 30 – 16 = 49 (người)

Vậy ban tổ chức đã huy động 49 người phiên dịch cho hội nghị đó.

b) Số người chỉ phiên dịch được tiếng Anh là:

35 – 16 = 19 (người)

Vậy có 19 người chỉ phiên dịch được tiếng Anh.

c) Số người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp là:

30 – 16 = 14 (người)

Vậy có 14 người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác