Câu hỏi trang 80 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 80 Toán 10 Tập 2: Từ định nghĩa cổ điển của xác suất, hãy chứng minh các nhận xét trên.

Lời giải:

+ Nhận xét 1: Với mỗi biến cố E, ta có 0 ≤ P(E) ≤ 1.

Vì E là tập con của không gian mẫu Ω nên n(E) ≤ n(Ω), suy ra $P (E) = \frac{n (E)}{n (Ω)} \leq 1$ .

Do n(E) ≥ 0, n(Ω) > 0 nên $P (E) = \frac{n (E)}{n (Ω)} \geq 0$ .

Vậy 0 ≤ P(E) ≤ 1.

+ Nhận xét 2: Với biến cố chắc chắn (là tập Ω), ta có: P(Ω) = 1.

Biến cố chắc chắn là tập Ω nên $P (Ω) = \frac{n (Ω)}{n (Ω)} = 1$ .

Vậy P(Ω) = 1.

+ Nhận xét 3: Với biến cố không thể (là tập $\emptyset$ ) , ta có $P (\emptyset)$ = 0.

Biến cố không thể xảy ra nên $n (\emptyset) = 0$ , suy ra: $P (\emptyset) = \frac{n (\emptyset)}{n (Ω)} = \frac{0}{n (Ω)} = 0$ .

Vậy $P (\emptyset)$ = 0.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác