Bài 9.20 trang 89 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 9.20 trang 89 Toán 10 Tập 2: Dự báo thời tiết trong ba ngày thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư của tuần sau cho biết, trong mỗi ngày này, khả năng có mưa và không mưa như nhau.

a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.

b) Tính xác suất của các biến cố:

F: “Trong ba ngày, có đúng một ngày có mưa”;

G: “Trong ba ngày, có ít nhất hai ngày không mưa”.

Lời giải:

a) Ta kí hiệu mưa là M và không mưa là KM.

Theo bài ra ta vẽ được sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu như sau:

Bài 9.20 trang 89 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Do đó, Ω = {M – M – M; M – M – KM; M – KM – M; M – KM – KM; KM – M – M; KM – M – KM; KM – KM – M; KM – KM – KM}.

Vậy n(Ω) = 8.

+ Biến cố F: “Trong ba ngày, có đúng một ngày có mưa”;

Theo sơ đồ ở câu a, ta có: F = {M – KM – KM; KM – M – KM; KM – KM – M}.

Do đó, n(F) = 3.

Vậy $P (F) = \frac{n (F)}{n (Ω)} = \frac{3}{8} .$

+ Biến cố G: “Trong ba ngày, có ít nhất hai ngày không mưa”. (có 2 trường hợp, một là 2 ngày không mưa và hai là cả 3 ngày không mưa).

Theo sơ đồ ở câu a, ta có G = {M – KM – KM; KM – M – KM; KM – KM – M; KM – KM – KM}.

Do đó, n(G) = 4.

Vậy $P (G) = \frac{n (G)}{n (Ω)} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} .$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 9 trang 88, 89 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác