Giải Toán 10 trang 66 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 66 Tập 2 trong Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 66.

Hoạt động khám phá 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F₁ và F₂ và đặt F₁F₂ = 2c. Điểm M thuộc hypecbol (H) khi và chỉ khi |F₁M – F₂M| = 2a. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F₁(-c; 0) và F₂(c; 0). Xét điểm M(x; y).

a) Tính F₁M và F₂M theo x, y và c.

b) Giải thích các phát biểu sau:

M(x; y) ∈ (H) ⇔ Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F1 và F2 và đặt F1F2 = 2c

Lời giải:

a) Ta có: $\vec{F_{1} M} (x + c; y)$ ⇒ $F_{1} M = \sqrt{{(x + c)}^{2} + y^{2}}$

$\vec{F_{2} M} (x - c; y)$ ⇒ $F_{2} M = \sqrt{{(x - c)}^{2} + y^{2}}$

Vậy $F_{1} M = \sqrt{{(x + c)}^{2} + y^{2}}$ và $F_{2} M = \sqrt{{(x - c)}^{2} + y^{2}}$ .

b) +) Ta có: Elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho F₁M + F₂M = 2a.

Nếu M thuộc elip (E) thì F₁M + F₂M = 2a hay $\sqrt{{(x + c)}^{2} + y^{2}} + \sqrt{{(x - c)}^{2} + y^{2}} = 2 a$ .

+) Nếu điểm M(x; y) có tọa độ thỏa mãn $\sqrt{{(x + c)}^{2} + y^{2}} + \sqrt{{(x - c)}^{2} + y^{2}} = 2 a$ hay F₁M + F₂M = 2a thì M là điểm thỏa mãn F₁M + F₂M = 2a.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác