Giải Toán 10 trang 16 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 16 Tập 2 trong Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 16.

Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình

$\sqrt{31x^2-58x+1}=\sqrt{10x^2-11x-19}.$

Lời giải:

$\sqrt{31x^2-58x+1}=\sqrt{10x^2-11x-19}.$

⇒ 31x² – 58x + 1 = 10x² – 11x – 19 (bình phương phương trình)

⇒ 21x² – 47x + 20 = 0

⇒

Thay lần lượt x = $\frac{5}{3}$ và x = $\frac{4}{7}$ vào phương trình đã cho ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Lời giải phương trình $\sqrt{-x^2+x+1}=x$ như sau đúng hay sai?

$\sqrt{-x^2+x+1}=x$

⇒ - x² + x + 1 = x² (bình phương cả hai vế để làm mất dấu căn)

⇒ - 2x² + x + 1 = 0 (chuyển vế, rút gọn)

⇒ x = 1 hoặc x = $-\frac{1}{2}$ (giải phương trình bậc hai)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 1 và $-\frac{1}{2}$ .

Lời giải:

Lời giải trên sai vì thiếu bước thử lại nghiệm dẫn đến kết luận nghiệm sai.

Lời giải đúng là:

$\sqrt{-x^2+x+1}=x$

⇒ - x² + x + 1 = x² (bình phương cả hai vế để làm mất dấu căn)

⇒ - 2x² + x + 1 = 0 (chuyển vế, rút gọn)

⇒ x = 1 hoặc x = $-\frac{1}{2}$ (giải phương trình bậc hai)

Thay x = 1 và x = $-\frac{1}{2}$ vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 1 là thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 1.

Thực hành 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình $\sqrt{3x^2+27x-41}=2x+3$.

Lời giải:

$\sqrt{3x^2+27x-41}=2x+3$

⇒ 3x² + 27x – 41 = 4x² + 12x + 9

⇒ -x² + 15x – 50 = 0

⇒ x = 5 hoặc x = 10

Thay lần lượt x = 5 hoặc x = 10 vào phương trình đã cho ta thấy x = 5 và x = 10 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 5 và x = 10.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai hay khác:

• Giải Toán 10 trang 15 Tập 2

• Giải Toán 10 trang 17 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài tập cuối chương 7

• Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

• Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

• Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton

• Toán 10 Bài tập cuối chương 8

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---