Bài 6 trang 93 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực $\vec{F}$ của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng $\vec{F_{1}}$ và lực cản $\vec{F_{2}}$ (Hình 16). Cho biết α = 30° và $|\vec{F}| = a$ . Tính $|\vec{F_{1}}|$ và $|\vec{F_{2}}|$ theo a.

Bài 6 trang 93 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Đặt tên các điểm như hình vẽ dưới đây:

Bài 6 trang 93 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Vì lực $\vec{F}$ của không khí tác động vuông góc với cánh nên góc tạo bởi lực $\vec{F}$ và cánh máy bay là $\vec{E A} C =$ 90°.

Ta có: $\hat{F A E} + \hat{E A C} + \hat{C A B} = 180 °$

$\Leftrightarrow α + 90 ° + \hat{C A B} = 180 °$

Suy ra: $\hat{C A B} = 180 ° - 90 ° - 30 ° = 60 °$

Tam giác ABC vuông tại B có AC = $|\vec{F}| = a$ , $\hat{C A B} = 60 °$ .

Khi đó: AB = AC . cos60° = $a . \frac{1}{2} = \frac{a}{2}$

BC = AC . sin60° = a . $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Ta có: AD = BC = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Vậy $|\vec{F_{1}}| = A D = \frac{a \sqrt{3}}{2}; |\vec{F_{2}}| = A B = \frac{a}{2}$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác