Bài 6 trang 32 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 6 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành những hình bình hành (như Hình 10). Có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?

Bài 6 trang 32 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Lời giải:

Mỗi hình bình hành được tạo bởi 2 cặp đường thẳng song song. Việc tạo hình bình hành từ 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác được chia làm hai giai đoạn:

- Giai đoạn 1: Chọn một cặp đường thẳng song song từ 4 đường thẳng song song là tổ hợp chập 4 của 2, do đó có $C_{4}^{2}$ cách.

- Giai đoạn 2: Ứng với cặp đường thẳng vừa chọn, chọn cặp đường thẳng song song từ 5 đường thẳng song song khác là tổ hợp chập 2 của 5, do đó có $C_{5}^{2}$ cách.

Theo quy tắc nhân ta có: $C_{4}^{2} . C_{5}^{2}$ = 60 cách.

Vậy có tất cả 60 hình bình hành được tạo thành.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác