Bài 5 trang 32 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện. Theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại, 2 bạn hỗ trợ tắm rửa và 2 bạn hỗ trợ ăn uống. Có bao nhiêu cách phân công các bạn trong nhóm làm công việc trên?

Lời giải:

Công việc phân công các bạn trong nhóm làm công việc trên được chia làm ba giai đoạn:

- Giai đoạn thứ nhất: Chọn ra 3 bạn hỗ trợ đi lại từ 7 bạn là tổ hợp chập 3 của 7, do đó có $C_{7}^{3}$ cách.

- Giai đoạn thứ hai: Ứng với 3 bạn hỗ trợ đi lại, chọn 2 bạn trong 4 bạn còn lại hỗ trợ tắm rửa là tổ hợp chập 2 của 4, do đó có $C_{4}^{2}$ cách.

- Giai đoạn thứ ba: Ứng với 3 bạn hỗ trợ đi lại, 2 bạn hỗ trợ tắm rửa, chọn 2 bạn còn lại hỗ trợ ăn uống có 1 cách.

Theo quy tắc nhân, ta có: $C_{7}^{3} . C_{4}^{2} .1 = 210$ cách.

Vậy có tất cả 210 cách phân công các bạn trong nhóm làm công việc trên.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác