Bài 4 trang 102 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho (Hình 1).
a) Tìm tổng của các vectơ và ; và ; và .
b) Tìm các vectơ hiệu: .
c) Chứng minh .
Lời giải:
a) Vì ABCD là hình bình hành nên BC // = AD.
M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD nên BM = MC = BC; AN = ND = AD
Mà nên CE //= AN.
Do đó: BM = MC = AN = ND = CE (1).
Hai vectơ và cùng hướng (do AN // MC và cùng hướng đi từ trái qua phải) và nên .
Khi đó ta có AMCN là hình bình hành nên .
Do đó:
Lại có: ME = MC + CE; AD = AN + ND (2)
Từ (1) và (2) suy ra ME = AD, mà ME // AD nên AMED là hình bình hành, theo quy tắc hình bình hành ta có: .
Do đó ta có: .
b) Vì và nên .
Vì ABCD là hình bình hành nên và .
Do đó ta có: .
Vì AMED là hình bình hành nên .
Do đó ta có: .
c) Do ABCD là hình bình hành nên .
Do AMCN là hình bình hành nên .
Từ đó suy ra: .
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Toán 10 Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ
Toán 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu
Toán 10 Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST