Bài 12 trang 103 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 12 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s. Tuy nhiên, dòng chảy của nước trên con sông đó chảy với tốc độ 1,20 m/s về hướng bên phải. Gọi $\vec{v_{1}}, \vec{v_{2}}, \vec{v}$ lần lượt là vận tốc của thuyền so với dòng nước, vận tốc của dòng nước so với bờ và vận tốc của thuyền so với bờ.

a) Tính độ dài của các vectơ $\vec{v_{1}}, \vec{v_{2}}, \vec{v}$ .

b) Tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ là bao nhiêu?

c) Hướng di chuyển của thuyền lệch một góc bao nhiêu so với bờ?

Bài 12 trang 103 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Lời giải:

a) Vectơ $\vec{v_{1}}$ là vectơ vận tốc của thuyền so với dòng nước, do đó: $|\vec{v_{1}}| = 0, 75$ m/s.

Vectơ $\vec{v_{2}}$ là vectơ vận tốc của dòng nước so với bờ, do đó: $|\vec{v_{2}}| = 1, 20$ m/s.

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

${|\vec{v}|}^{2} = {|\vec{v_{1}}|}^{2} + {|\vec{v_{2}}|}^{2} = {(0, 75)}^{2} + {(1, 20)}^{2} = 2, 0025$

Suy ra: $|\vec{v}| = \sqrt{2, 0025} = \frac{3 \sqrt{89}}{20}$ m/s.

b) Vectơ là vectơ vận tốc của thuyền so với bờ nên tốc độ dịch chuyển của thuyền so với bờ là $|\vec{v}| = \frac{3 \sqrt{89}}{20}$ m/s.

c) Ta có: $c o s (\vec{v_{1}}, \vec{v}) = \frac{|\vec{v_{1}}|}{|\vec{v}|} = \frac{0, 75}{\frac{3 \sqrt{89}}{20}} = \frac{5 \sqrt{89}}{89}$ .

Suy ra $(\vec{v_{1}}, \vec{v}) \approx 58 °$ .

Vậy góc tạo bởi hướng dịch chuyển của thuyền so với bờ là θ = 90° – 58° = 32°.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 5:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác