Câu hỏi khởi động trang 56 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải sgk Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Câu hỏi khởi động trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Hai ô tô xuất phát tại cùng một điểm với vận tốc trung bình như nhau là 40 km/h từ hai vị trí A và B trên hai con đường vuông góc với nhau để đi về bến cuối O (Hình 31). Vị trí A cách bến 8 km, vị trí B cách bến 7 km. Gọi x là thời gian hai xe bắt đầu chạy cho tới khi cách nhau 5 km.

Câu hỏi khởi động trang 56 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 10

Bạn Dương xác định được x thỏa mãn phương trình $\sqrt{{(8 - 40 x)}^{2} + {(7 - 40 x)}^{2}} = 5.$

Làm thế nào để tìm được giá trị của x?

Lời giải:

Để tìm được giá trị của x, ta cần giải phương trình $\sqrt{{(8 - 40 x)}^{2} + {(7 - 40 x)}^{2}} = 5.$ (1).

Điều kiện xác định: (8 – 40x)² + (7 – 40x)² ≥ 0.

Sau bài học này, ta sẽ giải được phương trình trên như sau:

Bình phương hai vế ta có: (8 – 40x)² + (7 – 40x)² = 25

⇔ 1 600x² – 640x + 64 + 1 600x² – 560x + 49 = 25

⇔ 3 200x² – 1 200x + 88 = 0

⇔ 400x² – 150x + 11 = 0

Phương trình trên có hai nghiệm là x₁ = 0,1, x₂ = 0,275.

Thử lại với điều kiện, ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.

Vậy x = 0,1; x = 0,275.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác