Bài 4 trang 59 Toán 10 Tập 1 Cánh diều
Bài 4 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng ở điểm A trên bờ sông rộng 300 m, chèo thuyền đến vị trí D, sau đó chạy bộ đến vị trí B cách C một khoảng 800 m như Hình 34. Vận tốc chèo thuyền là 6 km/h, vận tốc chạy bộ là 10 km/h và giả sử vận tốc dòng nước không đáng kể. Tính khoảng cách từ vị trí C đến D, biết tổng thời gian người đó chèo thuyền và chạy bộ từ A đến B là 7,2 phút.
Lời giải:
Đổi: 300 m = 0,3 km; 800 m = 0,8 km; 7,2 phút = 0,12 giờ.
Gọi độ dài khoảng cách từ vị trí C đến D là x (km, x > 0).
Khi đó ta có: AC = 0,3 km; CD = x km; BC = 0,8 km; DB = BC – CD = 0,8 – x (km).
Lại có tam giác ACD vuông tại C, áp dụng định lý Pythagore ta có:
AD2 = AC2 + CD2 = (0,3)2 + x2 = 0,09 + x2
(km)
Do đó khoảng cách từ vị trí A đến vị trí D là km, mà vận tốc chèo thuyền là 6 km/h và vận tốc dòng nước không đáng kể nên thời gian người đó chèo thuyền từ vị trí A đến vị trí D là (giờ).
Quãng đường từ vị trí D đến vị trí B là 0,8 – x (km) và vận tốc chạy bộ là 10 km/h nên thời gian người đó chạy bộ từ vị trí D đến vị trí B là (giờ).
Tổng thời gian người đó chèo thuyền là t1 + t2 = t = 0,12 (giờ).
Khi đó ta có phương trình:
(1)
Bình phương cả hai vế của (1) ta được: 25.(0,09 + x2) = (1,2 + 3x)2
⇔ 2,25 + 25x2 = 1,44 + 7,2x + 9x2
⇔ 16x2 – 7,2x + 0,81 = 0
⇔ x = 0,225 (thỏa mãn điều kiện x > 0)
Suy ra x = 0,225 km = 225 m.
Vậy khoảng cách từ vị trí C đến D là 225 m.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 57 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình: ....
Luyện tập 2 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình: ....
Bài 1 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:; ; ; ....
Bài 2 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:; . ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD