Hoạt động 4 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Hoạt động 4 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: So sánh:

a) $C_{6}^{2}$ và $C_{6}^{4}$ ;

b) $C_{4}^{2} + C_{4}^{3}$ và $C_{5}^{3}$ .

Lời giải:

a) Ta có: $C_{6}^{2} = \frac{6!}{2! (6 - 2)!} = \frac{6!}{2! .4!} = 15$ ;

$C_{6}^{4} = \frac{6!}{4! (6 - 4)!} = \frac{6!}{4! .2!} = 15$ .

Do đó: $C_{6}^{2} = C_{6}^{4}$ .

b) Ta có: $C_{4}^{2} + C_{4}^{3} = \frac{4!}{2! (4 - 2)!} + \frac{4!}{3! (4 - 3)!}$ $= \frac{4!}{2! .2!} + \frac{4!}{3! .1!} = \frac{4.3.2.1}{2.1.2.1} + \frac{4.3.2.1}{3.2.1}$ = 6 + 4 = 10;

$C_{5}^{3} = \frac{5!}{3! (5 - 3)!} = \frac{5!}{3! .2!}$ $= \frac{5.4.3.2.1}{3.2.1.2.1} = 10$ .

Do đó: $C_{4}^{2} + C_{4}^{3}$ = $C_{5}^{3}$ .

Chú ý: Ta có thể sử dụng máy tính để tính rồi so sánh.

Lời giải Toán 10 Bài 3: Tổ hợp hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác