Hoạt động 2 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Hoạt động 2 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M₀(x₀; y₀) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (a; b)$ . Xét điểm M(x; y) nằm trên ∆ (Hình 26).

Giải bài tập Toán 10 Chương 5: Đại số tổ hợp - Cánh diều

a) Nhận xét về phương của hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{M_{0} M}$ .

b) Chứng minh có số thực t sao cho $\vec{M_{0} M} = t \vec{u}$ .

c) Biểu diễn tọa độ của điểm M qua tọa độ của điểm M₀ và tọa độ của vectơ chỉ phương $\vec{u}$ .

Lời giải:

a) Đường thẳng ∆ đi qua điểm M₀ và M, nên đường thẳng ∆ chính là đường thẳng MM₀. Khi đó vectơ $\vec{M_{0} M}$ có giá chính là đường thẳng ∆.

Vectơ $\vec{u}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nên giá của vectơ $\vec{u}$ phải song song hoặc trùng với đường thẳng ∆.

Do đó, hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{M_{0} M}$ có giá song song hoặc trùng nhau.

Vậy hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{M_{0} M}$ cùng phương.

b) Theo câu a, hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{M_{0} M}$ cùng phương nên có số thực t sao cho $\vec{M_{0} M} = t \vec{u}$ .

c) Ta có: $\vec{M_{0} M} = (x - x_{0}; y - y_{0}), \vec{u} = (a; b)$ .

Giải bài tập Toán 10 Chương 5: Đại số tổ hợp - Cánh diều

Lời giải Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác