Giải Toán 10 trang 96 Tập 1 Cánh diều
Với Giải Toán 10 trang 96 Tập 1 trong Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 96.
Luyện tập 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với hai vectơ bất kì , ta có:
;
;
.
Lời giải:
+ Ta có:
(bình phương vô hướng của vectơ )
(áp dụng tính chất giao hoán)
Vậy .
+ Ta có:
(bình phương vô hướng của vectơ )
(áp dụng tính chất giao hoán)
Vậy .
+ Ta có:
(áp dụng tính chất giao hoán)
.
Vậy .
Luyện tập 4 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Sử dụng tích vô hướng, chứng minh minh định lí Pythagore: Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi BC2 = AB2 + AC2
Lời giải:
+ Ta chứng minh định lí thuận:
Có tam giác ABC vuông ở A, cần chứng minh BC2 = AB2 + AC2.
Tam giác ABC vuông tại A nên .
Ta có:
Suy ra: BC2 = AC2 + AB2 – 2 . AC . AB . cos
= AB2 + AC2 – 2 . AC . AB . cosA
= AB2 + AC2 – 2 . AC . AB . cos 90°
= AB2 + AC2 – 2 . AC . AB . 0
= AB2 + AC2.
Vậy BC2 = AB2 + AC2.
+ Ta chứng minh định lí đảo:
Cho tam giác ABC có BC2 = AB2 + AC2 thì tam giác ABC vuông tại A.
Ta có:
Suy ra: BC2 = AC2 + AB2 – 2 . AC . AB . cos (*)
Mà theo giả thiết ta có: BC2 = AB2 + AC2 nên thay vào (*) ta được:
BC2 = BC2 – 2 . AC . AB . cos
Suy ra: 2 . AC . AB . cos = 0
hay
Do đó: .
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ Cánh diều hay khác:
- Giải Toán 10 trang 93 Tập 1
- Giải Toán 10 trang 95 Tập 1
- Giải Toán 10 trang 97 Tập 1
- Giải Toán 10 trang 98 Tập 1
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD