Giải Toán 10 trang 82 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 82 Tập 2 trong Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 82.

Luyện tập 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

Lời giải:

Đường thẳng ∆₁ có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{1}} = (1; 1)$ .

Đường thẳng ∆₂ có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{2}} = (2; 2)$ .

Ta có: $\vec{u_{2}} = 2 \vec{u_{1}}$ , do đó $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ cùng phương.

Chọn t₁ = 0, ta có điểm M(1; – 2) thuộc ∆₁. Thay tọa độ điểm M vào phương trình ∆₂, ta được:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

Vậy điểm M cũng thuộc ∆₂.

Vậy hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ trùng nhau.

Luyện tập 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng sau

Δ₁: 3x – 2y + 6 = 0;

Δ₂: x + 2y + 2 = 0;

Δ₃: 2x + 4y – 4 = 0.

Lời giải:

* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆₁ là nghiệm của hệ phương trình: