Giải Toán 10 trang 76 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 76 Tập 2 trong Bài 3: Phương trình đường thẳng Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 76.

Luyện tập 2 trang 76 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát là x – y + 1 = 0.

a) Chỉ ra tọa độ của một vectơ pháp tuyến và một vectơ chỉ phương của Δ.

b) Chỉ ra tọa độ của hai điểm thuộc Δ.

Lời giải:

a) Đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là x – y + 1 = 0.

Suy ra đường thẳng ∆ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(1;-1\right)$.

Do đó đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(1;1\right)$.

b) Cho x = 1 thay vào phương trình đường thẳng ∆ ta được: 1 – y + 1 = 0 ⇔ y = 2.

Do đó, điểm A(1; 2) thuộc đường thẳng ∆.

Tương tự, cho x = 0, ta được: 0 – y + 1 = 0 ⇔ y = 1.

Vậy điểm B(0; 1) thuộc đường thẳng ∆.

Hoạt động 5 trang 76 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát ax + by + c = 0 (a hoặc b khác 0). Nêu nhận xét về vị trí tương đối của đường thẳng ∆ với các trục tọa độ trong mỗi trường hợp sau:

a) b = 0 và a ≠ 0.

b) b ≠ 0 và a = 0.

c) b ≠ 0 và a ≠ 0.

Lời giải:

a) Nếu b = 0 và a ≠ 0 thì phương trình đường thẳng ∆ trở thành ax + c = 0.

Khi đó đường thẳng ∆ song song hoặc trùng với trục Oy và cắt trục Ox tại điểm $\left(-\frac{c}{a};0\right)$

b) Nếu b ≠ 0 và a = 0 thì phương trình đường thẳng ∆ trở thành by + c = 0.

Khi đó đường thẳng ∆ song song hoặc trùng với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm $\left(0;-\frac{c}{b}\right)$

c) Nếu b ≠ 0 và a ≠ 0 thì phương trình đường thẳng ∆ có thể viết thành

.$y=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{b}$

Khi đó, đường thẳng ∆ là đồ thị hàm số bậc nhất $y=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{b}$ với hệ số góc $k=-\frac{a}{b}$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng hay khác:

• Giải Toán 10 trang 73 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 74 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 75 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 79 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 80 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

• Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn

• Toán 10 Bài 6: Ba đường conic

• Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 103, 104

• Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---