Giải Toán 10 trang 26 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 26 Tập 2 trong Bài 1: Số gần đúng. Sai số Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 26.

Hoạt động 7 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Như đã biết, nếu số đúng là số nguyên hoặc số thập phân thì ta có thể tìm dễ dàng số gần đúng với độ chính xác cho trước bằng cách quy tròn về hàng thích hợp. Tuy nhiên, việc biểu diễn số thực về dạng số nguyên hoặc số thập phân trong thực tiễn là không đơn giản. Ngày nay, ta có thể sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phương tiện tính toán hiện đại để giải quyết vấn đề đó.

Sử dụng máy tính cầm tay, tính $3^{7} . \sqrt{14}$ (trong kết quả lấy bốn chữ số ở phần thập phân).

Lời giải:

Để thực hiện phép tính trên ra kết quả có bốn chữ số ở phần thập phân, ta có thể làm như sau:

Như đã biết, nếu số đúng là số nguyên hoặc số thập phân thì ta có thể

Luyện tập 2 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính

Lời giải:

Để thực hiện phép tính trên ra kết quả có hai chữ số ở phần thập phân, ta có thể làm như sau:

Sử dụng máy tính cầm tay, tính

Luyện tập 3 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy tìm hiểu khối lượng của Trái Đất, Mặt Trời và viết kết quả dưới dạng số gần đúng

Lời giải:

Theo https://vi.wikipedia.org:

+ Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,9722 × 10²⁴(kg).

+ Khối lượng của Mặt Trời là (1,98855 ± 0,00025) × 10³⁰ kg.

Bài 1 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Quy tròn số – 3,2475 đến hàng phần trăm. Số gần đúng nhận được có độ chính xác là bao nhiêu?

Lời giải:

Quy tròn số – 3,2475 đến hàng phần trăm ta được – 3,25.

Sai số tuyệt đối là ∆ = |– 3,2475 – (– 3,25)| = 0,0025 < 0,005.

Vậy số gần đúng – 3,25 có độ chính xác là d = 0,005.

(Ta có thể tìm độ chính xác bằng cách lấy nửa đơn vị của hàng quy tròn).

Bài 2 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Viết số quy tròn của mỗi số gần đúng sau với độ chính xác d:

Lời giải:

Theo https://vi.wikipedia.org:

+ Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,9722 × 10²⁴(kg).

+ Khối lượng của Mặt Trời là (1,98855 ± 0,00025) × 10³⁰ kg.

Bài 3 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 16 : 9. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị inch) của chiều dài màn hình ti vi và tìm sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng đó.

Lời giải:

Ta mô phỏng màn hình ti vi có hình chữ nhật ABCD như sau:

Giải bài tập Toán 10 Chương 5: Đại số tổ hợp - Cánh diều

Ta có: AC = 32 in, AB là chiều dài, BC là chiều rộng với AB : BC = 16 : 9.

Gọi chiều dài của ti vi là x (in, x > 0) hay AB = x, khi đó chiều rộng của ti vi là $B C = \frac{9}{16} x$

Sử dụng định lí Pythagore, ta có phương trình: $x^{2} + {(\frac{9}{16} x)}^{2} = 32^{2}$ (*).

Giải phương trình (*), ta có:

(*) $\Leftrightarrow x^{2} + \frac{81}{256} x^{2} = 1024 \Leftrightarrow \frac{337}{256} x^{2} = 1024 \Leftrightarrow x^{2} = \frac{262144}{337}$

Do x > 0 nên x = $\frac{512}{\sqrt{337}}$ .

Vậy chiều dài của chiếc ti vi là $\frac{512}{\sqrt{337}} = 27, 89041719...$ (in).

Quy tròn số $\frac{512}{\sqrt{337}}$ đến hàng phần trăm được 27,89.

Ta có độ chính xác d = 0,005 (nửa đơn vị hàng quy tròn).

Vậy sai số tương đối $δ_{a} \leq \frac{0, 005}{27, 89} \approx 0, 02 %$ .

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Số gần đúng. Sai số Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác