Bài 6 trang 61 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Bài 6 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = – 3x² + 4x – 1;

b) f(x) = x² – x – 12;

c) f(x) = 16x² + 24x + 9.

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai f(x) = – 3x² + 4x – 1 có hệ số a = – 3 < 0, b = 4, c = – 1 và ∆ = 4²– 4 . (– 3) . (– 1) = 4 > 0.

Do đó tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = $\frac{1}{3}$ và x₂ = 1.

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta lập được bảng xét dấu như sau:

Bài 6 trang 61 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 10

b) Tam thức bậc hai f(x) = x² – x – 12 có hệ số a = 1 > 0, b = – 1, c = – 12 và ∆ = (– 1)²– 4 . 1 . (– 12) = 49 > 0.

Do đó tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = – 3 và x₂ = 4.

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta lập được bảng xét dấu sau:

Bài 6 trang 61 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 10

c) Tam thức bậc hai f(x) = 16x² + 24x + 9 có hệ số a = 16 > 0, b = 24, c = 9, ∆ = 24² – 4 . 16 . 9 = 0.

Do đó tam thức bậc hai có nghiệm kép x = $- \frac{3}{4}$ .

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta có bảng xét dấu sau:

Bài 6 trang 61 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 10

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 3:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác