Bài 4 trang 30 Toán 10 Tập 1 Cánh diều
Bài 4 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Bác Ngọc thực hiện chế độ ăn kiêng với yêu cầu tối thiểu hằng ngày qua thức uống là 300 ca – lo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ nhất cung cấp 60 ca – lo, 12 đơn vị vitamin A và 10 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ hai cung cấp 60 ca – lo, 6 đơn vị vitamin A và 30 đơn vị vitamin C.
a) Viết hệ bất phương trình mô tả số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai mà bác Ngọc nên uống mỗi ngày để đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca – lo và số đơn vị vitamin hấp thụ.
b) Chỉ ra hai phương án mà bác Ngọc có thể chọn lựa số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai nhằm đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca – lo và số đơn vị vitamin hấp thụ.
Lời giải:
a) Gọi x, y lần lượt là số lượng cốc đồ uống thứ nhất và thứ hai mà bác Ngọc nên uống mỗi ngày để đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca – lo và số đơn vị vitamin hấp thụ (điều kiện x, y ).
Tổng số ca – lo mà x cốc thứ nhất và y cốc thứ hai cung cấp là: 60x + 60y (ca – lo).
Tổng số đơn vị vitamin A mà x cốc thứ nhất và y cốc thứ hai cung cấp là: 12x + 6y (đơn vị).
Tổng số đơn vị vitamin C mà x cốc thứ nhất và y cốc thứ hai cung cấp là: 10x + 30y (đơn vị).
Vì tối thiểu hằng ngày cần 300 ca – lo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C.
Nên ta có hệ bất phương trình sau: (I).
b) Số cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai thỏa mãn yêu cầu bài toán là nghiệm của hệ (I).
+ Phương án 1: Chọn x = 1, y = 4, thay vào từng bất phương trình của hệ:
1 + 4 ≥ 5 là mệnh đề đúng;
2 . 1 + 4 ≥ 6 là mệnh đề đúng;
1 + 3. 4 ≥ 9 là mệnh đề đúng.
Vậy (1; 4) là nghiệm chung của các bất phương trình của hệ nên (1; 4) là nghiệm của hệ (I).
Do đó, bác Ngọc có thể chọn 1 cốc thứ nhất và 4 cốc thứ hai.
+ Phương án 2: Chọn x = 3, y = 4, thay vào từng bất phương trình của hệ:
3 + 4 ≥ 5 là mệnh đề đúng;
2 . 3 + 4 ≥ 6 là mệnh đề đúng;
3 + 3 . 4 ≥ 9 là mệnh đề đúng.
Vậy (3; 4) là nghiệm chung của các bất phương trình của hệ nên (3; 4) là nghiệm của hệ (I).
Do đó, bác Ngọc có thể chọn 3 cốc thứ nhất và 4 cốc thứ hai.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD