Bài 1 trang 30 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Bài 1 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiện của bất phương trình:

a) 3x – y > 3;

b) x + 2y ≤ – 4;

c) y ≥ 2x – 5.

Lời giải:

a) 3x – y > 3

+ Vẽ đường thẳng d: 3x – y = 3.

Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; – 3) và (1; 0).

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 3 . 0 – 0 = 0 < 3.

Bài 1 trang 30 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán lớp 10

Vậy miền nghiệm của bất phương trình 3x – y > 3 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên không chứa điểm O(0; 0) không kể đường thẳng d.

b) x + 2y ≤ – 4

+ Vẽ đường thẳng d: x + 2y = – 4.

Đường thẳng d đi qua 2 điểm (0; – 2) và (– 4; 0).

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 0 + 2. 0 = 0 > – 4.

Bài 1 trang 30 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán lớp 10

Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + 2y ≤ – 4 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên không chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d.

c) y ≥ 2x – 5

⇔ 2x – y ≤ 5

+ Vẽ đường thẳng d: 2x – y = 5.

Đường thẳng d đi qua hai điểm (0; – 5) và (2,5; 0).

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 2 . 0 – 0 = 0 < 5.

Bài 1 trang 30 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán lớp 10

Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x – y ≤ 5 hay y ≥ 2x – 5 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác