Hệ phương trình trang 18 SBT Toán 9 Tập 1

Trang trước Trang sau

Bài 7 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3 x - a y = b \\ a x + b y = 3 \end{matrix}$ có nghiệm là (2; –3) khi

A. a = 3, b = 3.

B. a = 3, b = –3.

C. a = –3, b = 3.

D. a = –3, b = –3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3 x - a y = b \\ a x + b y = 3 \end{matrix}$ có nghiệm là (2; –3) nên ta có:

$\{\begin{matrix} 3.2 - a . (- 3) = b \\ a .2 + b . (- 3) = 3 \end{matrix}$ hay $\{\begin{matrix} 6 + 3 a = b \\ 2 a - 3 b = 3 \end{matrix}$ , suy ra $\{\begin{matrix} - 3 a + b = 6 \\ 2 a - 3 b = 3 \end{matrix}$ .

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, ta được:

$\{\begin{matrix} - 9 a + 3 b = 18 \\ 2 a - 3 b = 3 \end{matrix}$

Cộng từng vế của hai phương trình ta được:

–7a = 21 hay $a = \frac{21}{- 7} = - 3$

Thay vào phương trình thứ nhất ta được:

(–3) . (–3) + b = 6 hay 9 + b = 6, suy ra b = 6 – 9 = –3

Vậy với a = –3 và b = –3 thì hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3 x - a y = b \\ a x + b y = 3 \end{matrix}$ có nghiệm là (2; –3).

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác