Hình bên dưới minh hoạ tập nghiệm của hệ phương trình nào sau đây

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hình bên dưới minh hoạ tập nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A. $\{\begin{matrix} x - y = 1 \\ x - y = 3 \end{matrix}$ .

B. $\{\begin{matrix} x - y = 1 \\ x + y = 3 \end{matrix}$ .

C. $\{\begin{matrix} x + y = 1 \\ x - y = 3 \end{matrix}$ .

D. $\{\begin{matrix} x + y = 1 \\ x + y = 3 \end{matrix}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Dễ thấy hai hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - y = 1 \\ x - y = 3 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} x + y = 1 \\ x + y = 3 \end{matrix}$ vô nghiệm vì trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được 0x + 0y = 2.

⦁ Xét hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - y = 1 \\ x + y = 3 \end{matrix}$ :

Cộng từng vế hai phương trình ta được: 2x = 4 hay x = $\frac{4}{2} = 2$ .

Thay vào phương trình thứ nhất ta được: 2 – y = 1 hay y = 2 – 1 = 1.

Hệ có nghiệm là (2; 1).

⦁ Xét hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 1 \\ x - y = 3 \end{matrix}$ :

Cộng từng vế hai phương trình ta được: 2x = 4 hay x = $\frac{4}{2} = 2$ .

Thay vào phương trình thứ nhất ta được: 2 + y = 1 hay y = 1 – 2 = –1.

Hệ có nghiệm là (2; –1).

Ta thấy giao điểm trên đồ thị có tọa độ là (2; 1). Vậy điểm này là minh họa cho tập nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - y = 1 \\ x + y = 3 \end{matrix}$ .

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác