Giả sử phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm là x1, x2 đều khác 0

Trang trước Trang sau

Bài 6.21 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giả sử phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm là x₁, x₂ đều khác 0. Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là $\frac{1}{x_{1}}$ và $\frac{1}{x_{2}}$

Lời giải:

Áp dụng định lý Viète, ta có: $x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}; x_{1} x_{2} = \frac{c}{a}$

Do đó: $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1} + x_{2}}{x_{1} x_{2}} = \frac{- \frac{b}{a}}{\frac{c}{a}} = - \frac{b}{c}$

$\frac{1}{x_{1}} . \frac{1}{x_{2}} = \frac{1}{x_{1} x_{2}} = \frac{1}{\frac{c}{a}} = \frac{a}{c}$

Vậy $\frac{1}{x_{1}}$ và $\frac{1}{x_{2}}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} + \frac{b}{c} x + \frac{a}{c} = 0$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác