Biết rằng với mỗi góc nhọn α, ta có sin^2 α + cos^2 α = 1, không dùng MTCT, hãy tính sin^2 25° + sin^2 35° + sin^2 45° + sin^2 55° + sin^2 65°

Trang trước Trang sau

Bài 4.5 trang 45 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Biết rằng với mỗi góc nhọn α, ta có sin² α + cos² α = 1, không dùng MTCT, hãy tính sin²25° + sin²35° + sin²45° + sin²55° + sin²65°.

Lời giải:

Do các góc phụ nhau có sin α = cos (90°– α) nên ta có:

sin 65° = cos 25°, sin 55° = cos 35°

Ta có:

sin²25° + sin²35° + sin²45° + sin²55° + sin²65°.

= sin²25° + sin²35° + sin²45° + cos²35° + cos²25°

= (sin²25° + cos²25°) + (sin²35° + cos²35°) + sin²45°

= 1 + 1 + 0,5

= 2,5.

Vậy sin²25° + sin²35° + sin²45° + sin²55° + sin²65° = 2,5.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác