Tính các góc của tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng √3/3

Bài 4.12 trang 46 sách bài tập Toán 9 Tập 1:

a) Tính các góc của tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng $\frac{\sqrt{3}}{3}$

b) Một hình chữ nhật có kích thước 3 và $\sqrt{3}$ . Tính các góc tạo bởi đường chéo và cạnh của hình chữ nhật đó.

Lời giải:

a) Gọi $\tan α = \frac{\sqrt{3}}{3}$ . Suy ra α = 30°.

Góc nhọn còn lại là 90° – 30° = 60°.

Vậy hai góc nhọn của tam giác vuông đó có độ lớn là 30° và 60°.

b) Đường chéo hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành 2 hình tam giác với độ dài 2 cạnh là 3 và $\sqrt{3}$

Gọi hai góc tạo bởi đường chéo hình chữ nhật và hai cạnh hình chữ nhật là α và 90° – α.

Đặt $\tan α = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Theo câu a, ta có α = 30° và 90° – α = 60°.

Vậy hai góc tạo bởi đường chéo hình chữ nhật với cạnh của hình chữ nhật đó có độ lớn là 30° và 60°.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác