Rút gọn biểu thức P trang 34 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Trang trước Trang sau

Bài 3.12 trang 34 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{10} + \sqrt{20} - 3 \sqrt{6} - \sqrt{12}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} .$

Lời giải:

$P = \frac{3 \sqrt{10} + \sqrt{20} - 3 \sqrt{6} - \sqrt{12}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$

$= \frac{3 \sqrt{10} + \sqrt{10.2} - 3 \sqrt{6} - \sqrt{6.2}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$

$= \frac{3 \sqrt{10} + \sqrt{10} . \sqrt{2} - 3 \sqrt{6} - \sqrt{6} . \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$

$= \frac{\sqrt{10} (3 + \sqrt{2}) - \sqrt{6} (3 + \sqrt{2})}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$

$= \frac{(\sqrt{10} - \sqrt{6}) (3 + \sqrt{2})}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$

$= \frac{(\sqrt{5.2} - \sqrt{3.2}) (3 + \sqrt{2})}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$

$= \frac{(\sqrt{2} . \sqrt{5} - \sqrt{2} . \sqrt{3}) (3 + \sqrt{2})}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$

$= \frac{\sqrt{2} (\sqrt{5} - \sqrt{3}) (3 + \sqrt{2})}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$

$= \sqrt{2} (3 + \sqrt{2}) = 2 + 3 \sqrt{2}$

Vậy $P = 2 + 3 \sqrt{2}$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác