Một vật là hợp kim của đồng và kẽm có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm^3. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng

Trang trước Trang sau

Bài 8 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một vật là hợp kim của đồng và kẽm có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm³. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích là 10 cm³ và 7 g kẽm có thể tích là 1 cm³.

Lời giải:

Gọi x (g) và y (g) lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đó (0 < x, y < 124).

Vì khối lượng của vật là 124 g nên ta có phương trình x + y = 124. (1)

Thể tích của x (g) đồng là $\frac{10}{89} x ({cm}^{3}) .$

Thể tích của y (g) kẽm là $\frac{1}{7} y ({cm}^{3}) .$

Vì thể tích của vật là 15 cm³ nên ta có phương trình $\frac{10}{89} x + \frac{1}{7} y = 15. (2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 124 (1) \\ \frac{10}{89} x + \frac{1}{7} y = 15 (2) \end{cases}$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 124 (1) \\ \frac{10}{89} x + \frac{1}{7} y = 15 (2) \end{cases}$

Nhân hai vế của phương trình (2) với 7, ta được: $\{\begin{cases} x + y = 124 (1) \\ \frac{70}{89} x + y = 105 (2) \end{cases}$

Trừ từng vế phương trình (1) và phương trình (2) của hệ, ta được:

$\frac{19}{89} x = 19,$ suy ra x = 89.

Thay x = 89 vào phương trình (1), ta được: 89 + y = 124, do đó y = 35.

Ta thấy x = 89, y = 35 thoả mãn điều kiện.

Vậy vật đó có 89 g đồng và 35 g kẽm.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác