Giải các hệ phương trình trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:

a) $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = - 2 \\ 3 x - 2 y = - 3; \end{cases}$

b) $\{\begin{cases} 3 x + 5 y = - 7 \\ 3 x - 4 y = 11; \end{cases}$

c) $\{\begin{cases} 2 x - 5 y = - 14 \\ 2 x + 3 y = 2; \end{cases}$

d) $\{\begin{cases} 4 x + 5 y = 15 \\ 6 x - 4 y = 11. \end{cases}$

Lời giải:

a) $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = - 2 (1) \\ 3 x - 2 y = - 3 (2) \end{cases}$

Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với ‒2 ta được: $\{\begin{cases} 6 x + 9 y = - 6 \\ - 6 x + 4 y = 6 \end{cases}$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được: 13y = 0, suy ra y = 0.

Thay y = 0 vào phương trình (1), ta được: 2x + 3.0 = –2. Do đó x = –1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (–1; 0).

b) $\{\begin{cases} 3 x + 5 y = - 7 \\ 3 x - 4 y = 11 \end{cases}$

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất và phương trình thứ hai của hệ, ta được:

9y = –18, suy ra y = –2.

Thay y = –2 vào phương trình thứ hai của hệ, ta được:

3x – 4.(–2) = 11 hay 3x + 8 = 11. Do đó x = 1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1; –2).

c) $\{\begin{cases} 2 x - 5 y = - 14 \\ 2 x + 3 y = 2 \end{cases}$

Trừ từng vế của phương trình thứ hai và phương trình thứ nhất của hệ, ta được:

8y = 16, suy ra y = 2.

Thay y = 2 vào phương trình thứ hai của hệ, ta được:

2x + 3.2 = 2 hay 2x + 6 = 2. Do đó x = –2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (–2; 2).

d) $\{\begin{cases} 4 x + 5 y = 15 (1) \\ 6 x - 4 y = 11 (2) \end{cases}$

Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với ‒2 ta được: $\{\begin{cases} 12 x + 15 y = 45 \\ - 12 x + 8 y = - 22. \end{cases}$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được: 23y = 23, suy ra y = 1.

Thay y = 1 vào phương trình (2), ta được:

6x – 4.1 = 11 hay 6x – 4 = 11, do đó x = $\frac{5}{2} .$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(\frac{5}{2}; 1) .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác