Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 360 m. Biết chiều dài của mảnh vườn bằng 5/4 lần chiều rộng

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 360 m. Biết chiều dài của mảnh vườn bằng $\frac{5}{4}$ lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Lời giải:

Gọi x (m), y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn (x > 0, y > 0).

Chu vi mảnh vườn là 360 m, nên nửa chu vi của mảnh vườn là: 360 : 2 = 180 (m).

Do đó, ta có phương trình: x + y = 180. (1)

Mảnh vườn có chiều dài bằng $\frac{5}{4}$ lần chiều rộng nên ta có phương trình:

$x = \frac{5}{4} y$ hay 4x – 5y = 0. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 180 (1) \\ 4 x - 5 y = 0 (2) \end{cases}$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 180 (1) \\ 4 x - 5 y = 0 (2) \end{cases}$

Nhân hai vế của phương trình (1) với ‒4, ta được: $\{\begin{cases} - 4 x - 4 y = - 720 \\ 4 x - 5 y = 0. \end{cases}$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được:

‒9y = ‒720, suy ra y = 80.

Thay y = 80 vào phương trình (1), ta được:

x + 80 = 180, do đó x = 100.

Ta thấy x = 100, y = 80 thoả mãn điều kiện.

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 100 m, chiều rộng của mảnh vườn là 80 m.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác