Một người dự định đi bằng ô tô trên quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định

Trang trước Trang sau

Bài 7 trang 8 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một người dự định đi bằng ô tô trên quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Nửa quãng đường đầu xe đi vào đường cao tốc với tốc độ hơn dự định 15 km/h. Sau khi ra khỏi đường cao tốc, trên nửa quãng đường còn lại, xe đi với tốc độ chậm hơn dự định 10 km/h. Biết ô tô đến đúng giờ dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB của người đó.

Lời giải:

Gọi x (km/h) là tốc độ ô tô dự định đi quãng đường AB (x > 0).

Xe đi nửa quãng đường đầu với tốc độ là x + 15 (km/h).

Xe đi nửa quãng đường sau với tốc độ là x – 10 (km/h).

Thời gian ô tô dự định đi là: $\frac{120}{x}$ (giờ).

Nửa quãng đường AB là: 120 : 2 = 60 (km).

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là: $\frac{60}{x + 15}$ (giờ).

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là: $\frac{60}{x - 10}$ (giờ).

Do ô tô đến đúng giờ dự định nên ta có phương trình: $\frac{120}{x} = \frac{60}{x + 15} + \frac{60}{x - 10} .$

Giải phương trình:

$\frac{120}{x} = \frac{60}{x + 15} + \frac{60}{x - 10}$

$\frac{2}{x} = \frac{1}{x + 15} + \frac{1}{x - 10}$

$\frac{2 (x + 15) (x - 10)}{x (x + 15) (x - 10)} = \frac{x (x - 10)}{x (x + 15) (x - 10)} + \frac{x (x + 15)}{x (x + 15) (x - 10)}$

2(x + 15)(x – 10) = x(x – 10) + x(x + 15)

2(x² – 10x + 15x – 150) = x² – 10x + x² + 15x

2x² + 10x – 300 = 2x² + 5x

5x = 300

x = 60 (thoả mãn điều kiện).

Vậy thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB là $\frac{120}{60} = 2$ (giờ).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác