Một vòi nước chảy vào một bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra mỗi giờ lượng nước chảy ra

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 8 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một vòi nước chảy vào một bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng $\frac{4}{5}$ lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ nước trong bể đạt $\frac{1}{8}$ dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu đầy bể?

Lời giải:

Gọi x (giờ) là thời gian vòi chảy vào đầy bể (x > 0).

Trong 1 giờ vòi chảy nước vào được $\frac{1}{x}$ bể.

Lượng nước chảy ra trong 1 giờ là $\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{x} = \frac{4}{5 x}$ bể.

Như vậy, sau 1 giờ thì lượng nước có trong bể là: $\frac{1}{x} - \frac{4}{5 x}$ (bể).

Sau 5 giờ, lượng nước có trong bể là: $5 \cdot (\frac{1}{x} - \frac{4}{5 x})$ (bể).

Theo bài, Sau 5 giờ nước trong bể đạt $\frac{1}{8}$ dung tích bể nên ta có phương trình:

$5 \cdot (\frac{1}{x} - \frac{4}{5 x}) = \frac{1}{8} .$

Giải phương trình:

$5 \cdot (\frac{1}{x} - \frac{4}{5 x}) = \frac{1}{8}$

$\frac{5}{x} - \frac{4}{x} = \frac{1}{8}$

$\frac{1}{x} = \frac{1}{8}$

x = 8 (thoả mãn điều kiện).

Vậy nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sẽ đầy bể trong 8 giờ.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác