Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 9 đơn vị. Nếu thêm tử số 1 đơn vị và thêm mẫu số 2 đơn vị

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 8 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 9 đơn vị. Nếu thêm tử số 1 đơn vị và thêm mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng $\frac{1}{3} .$ Tìm phân số đã cho.

Lời giải:

Gọi x là tử số của phân số đã cho (x ∈ ℤ).

Mẫu số của phân số là x + 9.

Khi đó ta có phân số đã cho là $\frac{x}{x + 9} .$ Để phân số này có nghĩa thì x + 9 ≠ 0, tức là x ≠ –9.

Nếu thêm tử số 1 đơn vị thì ta được tử số của phân số mới là x + 1.

Nếu thêm mẫu số 2 đơn vị ta được mẫu số của phân số mới là x + 9 + 2 = x + 11.

Lúc này, ta có phân số mới là $\frac{x + 1}{x + 11} .$

Theo bài, phân số mới bằng $\frac{1}{3}$ nên ta có phương trình: $\frac{x + 1}{x + 11} = \frac{1}{3} .$

Giải phương trình:

$\frac{x + 1}{x + 11} = \frac{1}{3}$

$\frac{3 (x + 1)}{3 (x + 11)} = \frac{1 \cdot (x + 11)}{3 (x + 11)}$

3(x + 1) = x + 11

3x + 3 = x + 11

2x = 8

x = 4 (thoả mãn điều kiện x ∈ ℤ và x ≠ –9).

Do đó phân số đã cho có tử số là 4, mẫu số là 4 + 9 = 13. Vậy phân số phải tìm là $\frac{4}{13} .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác