Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: 24 x^2 - 19x - 5 = 0 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 2

Bài 2 trang 15 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) 24x² – 19x – 5 = 0;

b) 2,5x² + 7,2x + 4,7 = 0;

c) $\frac{3}{2} x^{2} + 5 x + \frac{7}{2} = 0;$

d) $2 x^{2} - (2 + \sqrt{3}) x + \sqrt{3} = 0.$

Lời giải:

a) Phương trình 24x² – 19x – 5 = 0 có:

a + b + c = 24 + (–19) + (–5) = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{c}{a} = - \frac{5}{24} .$

b) Phương trình 2,5x² + 7,2x + 4,7 = 0 có:

a – b + c = 2,5 – 7,2 + 4,7 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x_{1} = - 1; x_{2} = - \frac{c}{a} = - \frac{47}{25} .$

c) Phương trình $\frac{3}{2} x^{2} + 5 x + \frac{7}{2} = 0$ có:

$a - b + c = \frac{3}{2} - 5 + \frac{7}{2} = \frac{3}{2} - \frac{10}{2} + \frac{7}{2} = \frac{0}{2} = 0.$

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x_{1} = - 1; x_{2} = - \frac{c}{a} = - \frac{\frac{7}{2}}{\frac{3}{2}} = - \frac{7}{3} .$

d) Phương trình $2 x^{2} - (2 + \sqrt{3}) x + \sqrt{3} = 0$ có:

$a + b + c = 2 + [- (2 + \sqrt{3})] + \sqrt{3} = 2 - 2 - \sqrt{3} + \sqrt{3} = 0.$

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Định lí Viète hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác