Chứng minh bốn đỉnh của hình vuông ABCD có cạnh bằng 16 cm đều nằm trên một đường tròn

Trang trước Trang sau

Bài 1 trang 84 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh bốn đỉnh của hình vuông ABCD có cạnh bằng 16 cm đều nằm trên một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn này.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông ABCD, khi đó O là trung điểm của AC và BD, nên OA = OB = OC = OD = $\frac{1}{2} A C = \frac{1}{2} B D .$

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABD vuông tại A ta có:

$B D = \sqrt{A D^{2} + A B^{2}} = \sqrt{16^{2} + 16^{2}} = \sqrt{2 \cdot 16^{2}} = 16 \sqrt{2} (cm) .$

Do đó $O A = O B = O C = O D = \frac{1}{2} \cdot 16 \sqrt{2} = 8 \sqrt{2} (cm) .$

Suy ra bốn đỉnh của hình vuông ABCD đều nằm trên đường tròn $(O; 8 \sqrt{2} cm) .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Đường tròn hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác