Cho tam giác ABC có AB = AC = 12 cm và góc BAC = 120 độ

Trang trước Trang sau

Bài 1 trang 79 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = AC = 12 cm và $\hat{B A C} = 120 ° .$ Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải:

Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB và AC cắt nhau tại điểm O.

Khi đó OA = OB và OA = OC.

Do đó R = OA = OB = OC, suy ra đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có AB = AC và OB = OC nên OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Vì tam giác ABC cân tại A nên đường trung trực OA của tam giác cũng là tia phân giác của góc BAC, suy ra $\hat{O A B} = \frac{1}{2} \hat{B A C} = \frac{1}{2} \cdot 120 ° = 60 ° .$

Xét ∆OAB cân tại O (OA = OB) có $\hat{O A B} = 60 °$ nên tam giác OAB là tam giác đều.

Vậy R = OA = AB = 12 (cm).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác