Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng một phần của parabol

Trang trước Trang sau

Bài 9 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng một phần của parabol $y = - \frac{1}{8} x^{2},$ với gốc tọa độ O là vị trí cao nhất của cổng so với mặt đất, x và y được tính theo đơn vị mét, chiều cao OK của cổng là 4,5 m như mô tả ở Hình 5 (K là trung điểm của đoạn AB). Tìm khoảng cách giữa hai chân cổng A và B ở trên mặt đất.

Lời giải:

Từ Hình 5, ta có K(0;–4,5).

Gọi hoành độ của điểm B là b (b > 0).

Do tung độ của điểm B bằng tung độ của K nên B(b;–4,5).

Mặt khác, B thuộc parabol $y = - \frac{1}{8} x^{2}$ nên ta có:

$- 4, 5 = - \frac{1}{8} b^{2}$ hay b² = 36, nên b=6 (do b > 0).

Từ đó KB=6 m và AB=2.KB= 2.6 = 12 m.

Vậy khoảng cách giữa hai chân cổng A và B ở trên mặt đất bằng 12 mét.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác