Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau

Bài 32 trang 91 SBT Toán 9 Tập 1: Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau:

a) sin² 25° + sin² 35° + sin² 55° + sin² 65°;

b) cot 20°.cot 40°.cot 50°.cot 70°.

Lời giải:

Do 25° + 65° = 90°; 35° + 55° = 90° nên

sin² 25° + sin² 35° + sin² 55° + sin² 65°

= (sin² 25° + sin² 65°) + (sin² 35° + sin² 55°)

= (sin² 25° + cos² 25°) + (sin² 35° + cos² 35°)

= 1 + 1 = 2.

b) Do 20° + 70° = 90°; 40° + 50° = 90° nên

cot 20°.cot 40°.cot 50°.cot 70°

= (cot 20°. cot 70°).(cot 40°.cot 50°)

= (tan 70°. cot 70°).(tan 50°.cot 50°)

= 1.1 = 1.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác