Một người lính cứu hoả dựng một chiếc thang dài 25 ft dựa vào tường

Trang trước Trang sau

Bài 31 trang 91 SBT Toán 9 Tập 1: Một người lính cứu hoả dựng một chiếc thang dài 25 ft dựa vào tường với góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là góc α. Biết đỉnh của chiếc thang cách mặt đất là 20 ft (Hình 30). Tính khoảng cách x từ chân thang đến chân tường và số đo góc α (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Lời giải:

Một người lính cứu hoả dựng một chiếc thang dài 25 ft dựa vào tường

Tam giác ABC vuông tại C ở hình vẽ trên mô tả chiếc thang dài AB = 25 ft dựa vào tường với góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là góc $\hat{A B C} = α,$ đỉnh của chiếc thang cách mặt đất là AC = 20 ft; khoảng cách từ chân thang đến chân tường là BC = x.

Xét ∆ABC vuông tại C, theo định lí Pythagore, ta có:

AB² = AC² + BC²

Suy ra $x = B C = \sqrt{A B^{2} - A C^{2}} = \sqrt{25^{2} - 20^{2}} = \sqrt{225} = 15 (ft) .$

Do đó $sin α = sin \hat{A B C} = \frac{A C}{A B} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5},$ nên α ≈ 53°.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác