Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD với A(0; 2), B(–2; 0), C(0; –2), D(2; 0)

Trang trước Trang sau

Bài 30 trang 115 SBT Toán 9 Tập 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD với A(0; 2), B(–2; 0), C(0; –2), D(2; 0). Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm A’, B’, C’, D’. Tính chu vi tứ giác A’B’C’D’.

Lời giải:

Do ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ta có A(0; 2), B(–2; 0), C(0; –2), D(2; 0) nên B, D cùng nằm trên Ox và A, C cùng nằm trên Oy.

Ta cũng suy ra được OA = OB = OC = OD hay O là tâm của hình vuông ABCD.

Xét ∆OAB vuông tại O, theo định lí Pythagore, ta có:

AB² = OA² + OB² = 2² + 2² = 8.

Suy ra $A B = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2} .$ Như vậy, hình vuông ABCD có cạnh bằng $2 \sqrt{2} .$

Ta có phép quay thuận chiều 90° tâm O giữ nguyên hình vuông ABCD do đó chu vi tứ giác A’B’C’D’ bằng chu vi hình vuông ABCD và bằng $4 \cdot 2 \sqrt{2} = 8 \sqrt{2}$ (đơn vị chiều dài).

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác