Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(–2; –2). Phép quay thuận chiều 90 độ tâm O

Trang trước Trang sau

Bài 24 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(–2; –2). Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến điểm A thành điểm I. Khi đó tọa độ của điểm I là:

A. (–2; 0).

B. (0; –2).

C. (2; –2).

D. (–2; 2).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(–2; –2). Phép quay thuận chiều 90 độ tâm O

Gọi H là hình chiếu của A trên Ox. Ta có A(–2; –2) nên OH = AH = |–2| = 2.

Do đó ∆AOH vuông cân tại H, nên $\hat{A O H} = 45 ° .$

Xét ∆AOH vuông tại H, ta có: OA² = OH² + AH² (định lí Pythagore).

Suy ra $O A = \sqrt{O H^{2} + A H^{2}} = \sqrt{2^{2} + 2^{2}} = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2} .$

Gọi I là điểm đối xứng với A qua Ox, do đó I(–2; 2). Ta cũng chứng minh được $\hat{H O I} = 45 °$ và $O I = 2 \sqrt{2} .$

Như vậy, Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến điểm A(–2; –2) thành điểm I(–2; 2).

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác