Một trường trung học cơ sở có 2 học sinh nam và 2 học sinh nữ đạt giải

Trang trước Trang sau

Bài 28 trang 36 SBT Toán 9 Tập 2: Một trường trung học cơ sở có 2 học sinh nam và 2 học sinh nữ đạt giải cuộc thi viết thư quốc tế UPU. Bốn bạn học sinh đó được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để nhận phần thưởng. Tính xác suất của biến cố I: “2 học sinh nữ được xếp không đứng cạnh nhau”.

Lời giải:

Gọi hai học sinh nam là A; B và 2 học sinh nữ là C; D.

Có 24 cách sắp xếp 2 học sinh nam và 2 học sinh nữ xếp thành hàng ngang là: ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB, BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA, CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, DCBA, DABC, DACB, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA.

Ta có 12 cách xếp để hai học sinh nữ C; D đứng cạnh nhau đó là: ABCD; ABDC; ACDB; ADCB; BACD; BADC; BCDA; BDCA; CDAB; CDBA; DCAB; DCBA.

Như vậy, ta có số cách xếp sao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau là:

24 ‒ 12 = 12 (cách).

Do đó có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố I.

Vậy xác suất của biến cố I: “2 học sinh nữ được xếp không đứng cạnh nhau” là:

$P (I) = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 4: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác