Bác Hà thuê xe cải tiến (Hình 18a) chuyển một đống cát có dạng hình nón

Trang trước Trang sau

Bài 22 trang 131 SBT Toán 9 Tập 2: Bác Hà thuê xe cải tiến (Hình 18a) chuyển một đống cát có dạng hình nón với chu vi đáy 9,42 m và chiều cao là 1,2 m (Hình 18b) để xây tường nhà. Biết thùng chứa của xe có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước dài 1,57 m, rộng 0,8 m và cao 0,4 m. Trong mỗi chuyến xe, bác Hà chở lượng cát ít hơn thể tích thực của xe là 5%. Hỏi bác Hà cần phải chuẩn bị ít nhất bao nhiêu tiền để chuyển hết đống cát trên, biết rằng giá vận chuyển của một chuyến xe là 90 000 đồng?

Lời giải:

Gọi bán kính đường tròn đáy của đống cát hình nón đó là r (m) (r > 0).

Do hình nón có chu vi đáy bằng 9,42 m nên ta có 2πr = 9,42 (m).

Suy ra: $r = \frac{9, 42}{2 π} \approx \frac{9, 42}{2 \cdot 3, 14} = 1, 5$ (m).

Thể tích đống cát có dạng hình nón là:

$\frac{1}{3} π r^{2} h \approx \frac{1}{3} \cdot 3, 14 \cdot 1, 5^{2} \cdot 1, 2 = 2, 826$ (m³).

Thể tích thùng chứa của xe có dạng hình hộp chữ nhật là:

1,57 . 0,8 . 0,4 = 0,5024 (m³).

Mỗi chuyến xe thực chở là:

0,5024.(100% – 5%) = 0,5024 . 95% = 0,47728 (m³).

Ta có: 2,826 : 0,47728 ≈ 5,921.

Vậy để chuyển hết đống cát trên bác Hà cần sử dụng ít nhất 6 chuyến xe và phải dùng số tiền ít nhất là: 6 . 90 000 = 540 000 (đồng).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Hình nón hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác