Cho hình chóp tam giác đều ABCD có các cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a

Trang trước Trang sau

Bài 17 trang 130 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều ABCD có các cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD (Hình 15). Tính diện tích toàn phần của hình nón (N) đó theo a.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chóp tứ giác đều nên AB = AC = AD = BC = CD = DB = a.

Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆BCD nên bán kính R của đường tròn tâm O là $R = \frac{a \sqrt{3}}{3} .$

Hình nón (N) có bán kính đáy là $R = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ và đường sinh là AB = a nên diện tích toàn phần của nó là:

$π \cdot \frac{a \sqrt{3}}{3} \cdot a + π \cdot {(\frac{a \sqrt{3}}{3})}^{2} = \frac{π a^{2} (1 + \sqrt{3})}{3} .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Hình nón hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác